高职数学综合实践活动计划
以抛物线的应用为主题的综合实践活动案例
一、问题提出的背景
在生活中我们处处离不开数学。数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象，也能为其他学科提供语言和思想方法，是一切重大技术发展基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；—人人都能获得必要的数学；——不同的人在数学上获得不同。因此产生“以抛物线的应用为主题的综合实践活动”这一想法，根据学生已学的知识和技能，通过实践调查活动，了解生活中的抛物线模型，解抛物线的定义、性质、应用。这样我们利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性，提高了学生的数学学习兴趣和积极性。
二、目标要求
1.培养学生发现问题、自主学习、独立思考、主体性判断等解决问题的素质和能力，培养学生的创新精神。
___ 2.培养学生表达和沟通能力。通过利用各种方式表达个人的思想和观念，学会与他人沟通，并能与他人分享不同的见解与资讯。
3.培养学生规划组织与实践能力。
4.培养学生运用科技与资讯的能力。通过正确、有效地利用科技，汇集、分析、整合与运用资讯，提升学习效率与生活品质。
5.培养学生主动探索与研究能力。通过活动激发学生的好奇心及观察力，主动探索和发现问题，并积极运用所学的知识于生活中。
三、活动准备
调查用具的准备；指导教师的配备；取得家长的支持与协作
四、活动的重难点
1.让学生汇集、分析、整理收集到的数据，并能整合为数学问题，体会到之间的联系；
_ 2.让学生在调查中发现问题，在讨论中解决问题，结合实践提高操作的能力。
五、活动时间
约6课时。 六、活动实施步骤
（一）准备活动
_ 1. 确定调查内容（约1课时）
上网或通过踏青等方式去寻找生活中的抛物线问题，并将收集到的数据、资料进行整理分类，培养学生收集整理数据的能力。
（1）粉笔抛出、运动员投篮时粉笔和篮球他们的运动路线如何？生活中还有哪些物体的运动路线是这样的呢？
（2）生活中有哪些建筑物的形状类似于篮球运动的路线呢？设计师为何将他们建成这样的形状呢？
（3）抛物线与数学中的哪些知识点有联系？
2.调查分工 _ （1）指导学生根据自己的特长、能力及居住路段等情况选择适合自己的调查小组。 _ （2）任务分配
__ 第一小组收集物体运动路线图片资料；第二小组建筑物图片资料；第三小组收集其他的有关抛物线的图片资料；第四小组整理设计师的设计理念
（3）各小组人员的具体分工
指导学生选择适合自己的岗位。每小组设立组长、记录员、摄影员、上网员、调查结果汇报员等。 二、知识点整理回顾 （约1课时)
要求熟练掌握抛物线的定义，以及它的标准方程和性质，并能解决一些简单的抛物线问题三、抛物线的应用——能安全过拱桥吗？（约3课时）
活动一：介绍我国的著名拱桥，并选取其中一座进行详细介绍，包括桥宽及它距水面的距离等等
（1）小组内讨论，通过建系求出抛物线拱桥所对应的函数关系式
（2）教师肯定学生的成果，并提出新的问题：
1）建立不同的坐标系，求抛物线拱桥对应的函数关系式；
2）在该拱桥旁边有一木船，木船最宽处9米，露出水面部分最高处4米，请通过计算确认这只木船能否通过这座拱桥；
3） 当水位上升1米时，2中的小船还能从桥下通过吗？
活动二：介绍另一座拱桥（3孔），左右两小孔形状、大小都相同，且小孔顶部距水面4.5米；中间大孔的水面宽为20米，孔顶部距水面6米，设计时设定水面距大孔顶部3米为警戒线
（1）在汛期，从警戒线开始，如果水位以每小时0.2米的速度匀速上升，持续多长时间水位刚好淹没小孔？这时大孔德水面宽式多少？
（2）在汛期，该桥是运送救援物资的必经之路。现有一队载有救援物资的车队从400千米外的省城出发，以每小时30千米的速度驶向该桥。行驶1小时后，车队得到消息，水位已达警戒线，且以每小时0.25米的速度持续上涨。如果水位达到大孔的最高点时，车辆将禁止通行。问：如果汽车仍按现在的速度行驶，该车队能否安全通过该桥？如果要保证车队安全通过拱桥，汽车行驶速度至少为多少？