舟山市职业高中教师新课程参评
教学设计
学科 数学
学校 舟山职业技术学校
姓名 严亦红
教学设计题目 《集合的概念》
集合的概念
【教学目标】
使学生初步理解集合的基本概念;理解集合中元素的性质.
初步理解"属于"关系的意义;知道常用数集的概念及其记法.
了解有限集、无限集、空集概念;
引导学生发现问题和提出问题,培养独立思考和创造性地解决问题的意识.
【教学重点】
集合概念、性质;"","("的使用.
【教学难点】
集合概念的理解.
【课型】
新授课
【教学方法】
采用问题教学和讲练结合的教学方法,通过创设情景,引导学生自己独立地去发现、分析、归纳,形成概念.
【教学过程】
一、引入课题
军训前学校通知:8月23日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体.
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论,它不仅是数学的一个基本分
支,在数学中占据一个极其独特的地位,如果把数学比作一座宏伟大厦,那么集合论就是这座宏伟大厦的基石.集合理论创始者是由德国数学家康托尔,他创造的集合论是近代许多数学分支的基础.(参看教材中阅读材料P27).
二、新课教学
"物以类聚,人以群分"这些都给我们以集合的印象 .
如:
(1)本校数控班学生的全体;
(2)正数的全体;
(3)平行四边形的全体;
(4)数轴上所有点的坐标的全体;
观察上述每个例子中的"全体"是由哪些对象构成?这些对象是否确定?
集合的概念
(1) 一般地,把一些能够确定的对象看成一个整体,我们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集);即一些能够确定的对象的全体称为集合.
(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素.
(3)集合与元素的表示方法:
一个集合,通常用大写英文字母A,B,C,…表示,它的元素通常用小写英文字母a,b,c, …表示.
2.元素与集合的关系
a是集合A的元素,就说a属于集合A , 记作 aA ,读作"a属于A"

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