数值分析实习报告
列主元素Gauss消去法解线性方程组

题 目: 第八题(第8组)
专 业: 信息与计算科学
成 员: 赵海霞 20061506
刘 丹 20061477
题目:第八题
取列主元素Gauss消去法解线性方程组
问题解答
1,用MATLAB软件实现程序:
1)在M-File中编写如下程序,编写程序截图如图1-1所示:
function x=gauss_eli2(A,b)
n=length(b);p=1:n;LU=A;
for k=1:n
[c,i]=max(abs(LU(k:n,k)));
ik=i+k-1;
if ik~=k
m=p(k);p(k)=p(ik);p(ik)=m;
ck=LU(k,:);LU(k,:)=LU(ik,:);LU(ik,:)=ck;
end
if k==n break;end
LU(k+1:n,k)=LU(k+1:n,k)/LU(k,k);
LU(k+1:n,k+1:n)=LU(k+1:n,k+1:n)-LU(k+1:n,k)*LU(k,k+1:n);
end
L=diag(ones(n,1))+tril(LU,-1);
U=triu(LU);
p;
y(1)=b(p(1))
for i=2:n
y(i)=b(p(i))-L(i,1:i-1)*y(1:i-1)';
end
x(n)=y(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(y(i)-U(i,i+1:n)*x(i+1:n)')/U(i,i);
end
2)在命令窗口中输入矩阵及命令即可得到结果,程序运行截图如图1-2所示:
>> A=[1,1,1;-1,3,1;2,-6,1];
>> b=[6;4;-5];
>> x3=gauss_eli2(A,b)

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