广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总——数列
珠海市第四中学 邱金龙
一,选择题
1,(2009潮州)等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部,则数列的前项的和为( )A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A B C D
2,(2009揭阳)已知是等差数列,,,则过点的直线的斜率( )A
A.4 B C.-4 D.-14
3,(2009广东五校)在等差数列中,,其前项的和为.若,则( )B
(A) (B) (C) (D)
4,(2009番禺)首项为的等差数列,从第项开始为正,则公差的取值范围是 ( )C
A. B. C. D.
5,(2009北江中学)一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( )C
A.14 B.16 C.18 D.20
6,(2009珠海)等差数列的前项和为,,等比数列中,则的值为( B )学科网
A.64 B.-64 C.128 D.-128网
7,(2009澄海).已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于( )D
A.15 B.21 C.19 D.17
8,(2009澄海)记等差数列的前项和为,若,且公差,则当取最大值时,( )C
A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.7或8
9,(2009韶关)已知等差数列满足,则有( ) C
A. B. C. D.
10,(2009中山一中)已知在等差数列{}中,若,则n的最小值为( )B
A.60 B.62 C.70 D.72
二,解答题
1,(2009深圳福田)已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.
(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅲ) 记,求的前n项和
解:(Ⅰ)设的公差为,则:,,
∵,,∴,∴. ………………………2分
∴. …………………………………………4分
(Ⅱ)当时,,由,得. …………………5分
当时,,,
∴,即. …………………………7分
∴. ……………………………………………………………8分
∴是以为首项,为公比的等比数列. …………………………………9分
(Ⅲ)由(2)可知:. ……………………………10分
∴. …………………………………11分
∴.
∴.
∴
. ………………………………………13分

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