高中数学引入新课的设计研究
建平中学 徐程
一,问题的提出
经常听到学生们感慨:"数学太偶然了","很抽象啊","很深奥","学了数学又有什么用"......这些声音是来自学生的内心深处,作为教师,我们必须得思考如何解决.而数学课堂恰是教师和学生的共同阵地,如何培养学生的兴趣,提高学生的素质与能力,很关键的是取决于此.那么如何在课堂教学上作文章呢 德国教育家第斯多惠指出:"教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励,唤醒,鼓舞".而 "新课引入"便是激发学生学习兴趣,激活学生思维,鼓舞学生不断追求新知,充分调动学生学习主动性的重要的教学环节,也是首要环节.
二,问题的思考
1.新课引入的误区
新课引入固然重要,但不恰当的新课引入反而可能适得其反.
(1)新课引入内容过于牵强
偶然听到一位老师在讲解"平面向量"一章中关于两个向量夹角的问题时的引入:"前几天,我在某地旅游,看到两头牛在顶架(两头牛的头成某一个角度),一用力,分别后退了1m,1.5m……这就转化为了数学问题.这时,学生哄堂大笑.学生大笑,不是因为这位老师的新课引入精彩,而是觉得无聊(后来调查得知).这样的新课引入不仅没有起到应有的效果,反而使学生有种过于牵强的感觉.
(2)新课引入时间过长
有些老师的新课引入确实很新颖,有趣,激发了学生的兴趣,但是有时由于要讲清楚引入的问题,如果是实际问题,又要再理想化一些,然后学生再提出一些问题,可能时间就太长了,甚至上课时间已经超过了十几分钟,还没有步入正题.这样的新课引入不仅偏离了重心,而且还可能导致学生的注意力转移,效果不佳.
(3)新课引入方式过于平凡
一节新课,有的老师从复习旧课,复习提问开始,有的从讲评作业开始,有的直接告知新课的课题,有的则干脆自己包办,代替,简化新课引入的过程……这些新课引入方式固然有它的可取之处,比如说节省时间等,但是,这些新课引入缺乏生机和活力,忽视了学生的能力培养,失去了探索发现的时机,不易吸引学生的注意力,不能激起学生浓厚的学习兴趣与强烈的求知欲.
2.新课引入的方式
新课引入误区的存在,使我们更应该重视新课引入这一重要的教学环节,那么到底应该如何新课引入呢 什么样的方式,形式才能提高课堂教学效率呢
(1)联系生活实际,语言通俗生动,引入新课
我们知道,数学来源于现实生活,数学的发展应归结为现实所需.而作为人的心理的重要组成部分,情感总是在实践和探究过程中产生和发展起来的,对于生活中的实际问题,学生倍感亲切.当教师提出这些问题时,便能充分调动起学生学习的积极性,并使学生经历知识的形成过程.
【案例1】"参数方程"的引入
问题情境:师:请问这是什么 (生:摩天轮)今天,我们的数学之旅就从摩天轮开始.先来说说摩天轮吧.我们假设它的中心离地面的高度为h0,它的直径为2r,逆时针方向匀速转动,转动一周需要360秒,(那转动一秒转了多少度 )若现在你坐在座舱中,从初始位置出发(如图所示),过了30秒后,你离地面的高度为多
少 过了45秒呢 过了t秒呢
生1:h1=h0+rsin300 生2:h2=h0+rsin450
生3:h=h0+rsint0
请问t0的范围在哪里 在锐角范围中,h=h0+rsint0这一数学模型能表示座舱的高度,那么,我们能不能随着时间的推移,让h=h0+rsint0这个数学模型从始至终都能起作用呢 若想做到这一点,就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦.今天,我们就要来学习任意角的三角函数.
摩天轮这个模型真是妙不可言!
摩天轮妙不可言之一:
(1)问题的呈现自然合理,贴近生活,许多学生有亲身的体验,兴趣极高.
(2)直观的感知(轮的转动与角的终边转动一致,转轮的位置与时间的确定相关)
(2)利用趣味故事,诱发学习兴趣,引入新课
教育心理学表明:当学生产生学习兴趣时,就会产生力求掌握知识的理智感,集中注意力,采取积极主动的意志行为,使心理活动处于积极状态,从而提高学习效率.因此,教学中寓趣于教,适度幽默,创设愉悦的问题情境,可以诱发学生的内驱力,激发学生情趣,活跃课堂气氛,把机械的知识讲活,深奥的数学道理变得通俗易懂,给学习留下生动鲜明的印象.
【案例2】"等差数列的前项和"的引入
问题情境:从前有这样一个故事:有人卖了一匹马,得到了156元钱,但是买主买了以后又反悔了,欲退还给卖主,说:"这价钱买你这匹马不合算,这匹马根本不值这么多钱."

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