阿克苏电大经济数学基础期中考试试题
一,单项选择题(2×15=30分)
1, y =|x+1| 在 x=1 ( ).
A 极限不存在 B 极限存在不连续C 连续不可导 D 可导
2, x=0不是函数( )的极值点.
A y = B y = |x| C y = D y =
3, 函数( )在区间[-1,+∞)上单调增加.
A y = ln(x+1) B y = C y = D y = cos(x+1)
4, 设函数,则 f ( f (2))=( ).
A B C D

5,(1+3cosx)secx =( ).

A +∞ B e3 C D e

6,=( ).
A ∞ B 1 C D 2

7,设 y = 则 y' =( ).
A 2sin3x B 6sin3x C sin6x D 3sin6x

8,设∫f ()dx=sin2x+c 则 f (x)=( ).

A cos2 B sin2x C 2sin D sin
9,设 y =f (sinx) 则 d y =( ).
A f ' (sinx)dx B f ' (x)dsinx C f ' (sinx)sinxdx D f ' (sinx)dsinx

10,下列函数中( )不一定是偶函数.
A f (|x|) B f (x)+f (-x)C | f (x)|D f (x2)
11,设∫exf ' (ex)dx=x+c 则 f (x)=( )+ c .
A ex B x C lnx D x2
12,x(+sinx)dx=( ).
A 1 B 2 C 3 D 4
13,设函数 f (x)在区间(0,+∞)上连续,则x3f (x2)dx=( )
A x f (x)dx B x2 f (x2)dx C x2 f (x2)dx D x f (x)dx
14,曲线 y =x|x+1|在点(1,2)的切割线方程为( ).
A y =3x-1 B y =-3x+5C y =2xD y =-2x+4
15,设 y = 则d y =( ).
A dx B dx C dx D dx
二,填空题(2×5=10分)
16,曲线 y =x|x-3| 在点(2,-2)处切线方程为 .
17,设 f (x) = ,g(x)=lnx,则f (g' (2)) = .
18,x(cosx+x)dx = .
19,设需求规律p=50-2q,则需求弹性Ep= .
20,设F(x)=tcostdt,则F'(π)= .
三,计算题(6×8=48分)
21,[cosx+ex] .
22,设xy2+sin(x+y)=e2x,求.
23,xe3xdx .
24,∫xdx .
25,设F(x)=(t2-4)dt,求F(x)在[0 , +∞)上最小值.
26, .
27,设 y =x2,求dy .
28,求 y ' =x- y 满足条件y(0) =-1的特解 .
四,应用题(8×1=8分)
29,设总成本函数C(x)=2x2+10x+100(万元),边际收入R '(x)=60-x(万元/百台)
求(1)收入函数
(2)最大利润产量
(3)最大利润
(4)从最大利润产量再生产2(百台)时,利润的改变量.
五,证明题(4×1=4分)
30,设 f (x)是(-∞,+∞)上连续奇函数,则变上限定积分F(x)=f (t)dt是偶函数.