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    GIC频率变化对变压器偏磁程度的影响* 方舟1,王泽忠1,潘超2,闫磊3,赵莉莉3,郭若颖4 (1.华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室,北京 102206 2.东北电力大学,吉林 吉林,132012 3.山西朔州供电公司,山西 朔州 036002 4.山西太原供电公司,山西 太原 030012) 摘要:近年来随着我国电网电压等级的升高,电网规模的扩大,地磁活动引起的电网异常现象引起了人们的关注.对于频率一般为0.1Hz到0.001Hz的地磁感应电流,电网计算模型采用直流等效原则,即地面感应电势等效为直流电源,系统元件等效为电阻,忽略电感.但地磁感应电流频率的变化影响变压器的偏磁程度,从而影响地磁感应电流计算的精确度.采用时域场路耦合法,建立变压器模型,利用磁场模型计算动态电感,电路模型求解电流,分析不同频率下变压器动态电感和励磁电流的数值波形,确定其偏磁程度.结果表明,当中性点之间的地面感应电势(ESP)一定时,频率为0.1Hz到0.002Hz时变压器并未饱和,GIC若按照直流计算存在不同程度的误差,频率越低误差越小;频率低于0.002Hz时变压器饱和,可按直流进行计算. 关键字:变压器,偏磁,地磁感应电流,频率,时域场路耦合 中图分类号:TM406 文献标识码:A 文章编号:1001-1390(2014)00-0000-00 Effects of GIC's Frequency Variation on the Transformer Bias FANG Zhou1, WANG Ze-zhong1, PAN Chao2, YAN Lei3, ZHAO Li-li3, GUO Ruo-ying4 (1. Key Laboratory of High Voltage & EMC, North China Electric Power University, Beijing 102206, China. 2. Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin, China. 3. Shanxi Province Electric Power Co. Shuozhou Branch, Shuozhou 036002, Shanxi, China. 4. Shanxi Province Electric Power Co. Taiyuan Branch, Taiyuan 030012, China) Abstract: Recently as power grid voltage level rises in China and with the expansion of the grid, the problems some abnormal phenomena of the power grid such as transformer noise caused by geomagnetic induced current activities have aroused great concern. Owing to As for the frequency of the geomagnetic induced current (GIC) whose general frequency ranging generally ranges from 1Hz to 0.001Hz, the grid computing model usually uses adopts DC equivalent principles, namely the earth surface potential (ESP) being equivalent to the DC power supply, system components modeled as being equivalent to resistors, and inductors inductance being ignored. But the frequency variation of GIC effects affects the transformer bias and thereby affects the accuracy of the GIC calculation. With the time domain field circuit coupled coupling as the method, we use a transformer model was built, the dynamic inductance was calculated by the magnetic model, to get dynamic inductance and use the circuit model was used for solving to work out current, so that to analysis and the dynamic inductance of the transformer and the value ??waveforms of the exciting current bias in different frequency frequencies were analyzed so as to identify the bias degree. by the transformer magnetizing inductance and current values ??waveforms. The results showed when if the amplitude of the ESP is was constant, if and the frequency is was from 0.1Hz - to 0.002Hz, then there will would be deviation if GIC is was calculated in DC ,that and the lower the frequency, the less the deviation; if the frequency is was below 0.002Hz, GIC can could be calculated in DC, in which the deviation can could be ignored. Key words: transformer, bias, geomagnetic induced current (GIC), frequency, time domain field-circuit coupling 0 引言 磁暴引起地磁场的剧烈变化,在输电线路、中性点接地变压器和大地构成的回路中将产生地磁 *基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金(No.20100036110009) 感应电流(Geomagnetically Induced Current,GIC). GIC频率范围一般为0.1Hz到0.001Hz,与工频相比可看作准直流,因此目前在建立电网的GIC模型时,一般将GIC简化为直流电流,电感元件简化为短路,故系统各元件均简化为电阻,忽略电感[1-2].低频情况下变压器的副边电流会对原边电流产生削弱作用,尤其当电流数值较大时削弱作用更明显,而直流情况下副边电流对原边电流没有削弱作用,因此直流等效情况下计算中性线上实测的最大GIC高达201A[3],岭澳核电站记录的GIC最大值为75.5A[4].地磁感应电流频率虽低,但数值较大,频率对GIC的计算有一定影响,因此简单的将GIC简化为直流显然不能准确反映GIC对变压器磁通和励磁电流的影响,求得的GIC数值不准确. 本文以500KV变压器为例,在0.1Hz到0.001Hz范围内选取若干值作为GIC的频率,采用瞬态磁路耦合的方法计算各个频率下变压器的绕组电流和磁通,分析不同情况下变压器的励磁电流和磁通,确定GIC频率变化对变压器的影响以及GIC对于变压器能否等效为直流. 1 时域场路耦合计算原理 瞬态场路耦合法采用三维棱边法的磁场模型求解变压器动态电感,将所得电感代入电路模型求解瞬态电流,循环迭代得出变压器的励磁电流和磁通. 1.1 磁场模型 棱边有限元法由于其自由度是待求场矢量沿单元棱边的线积分,采用棱边元插值时,能保证未知量的切向分量连续,而不强制法向分量连续,因而可直接求解场量E和H,避免了间接求解场量而造成的微分误差. 三维棱边法采用矢量磁位A,假设磁性媒质各向同性,不考虑磁滞效应,根据Maxwell方程组得到非线性磁场方程 (1) 其中,为导磁材料的磁导率,J为励磁电流密度. 对(1)应用格林定理,得伽辽金加权余量方程: (2) 将棱边元的权函数代入上式,将加权余量方程离散形成代数方程组,求解可得所有棱边上的A,计算其他场量,如B和H等[5]. ANSYS中的LMATRIX宏命令通过基于能量的方法可以完成多线圈、分布系统电感的计算[6].当线圈电流增加时,产生磁链,端口电压.外部电源提供的能量增量为.将电源总能量与动态电感和电流关联,得到: (3) 若单位体积由电流增量引起的场量变化为,变压器内部系统的磁场能量增量为: (4) 由能量平衡原理,上两式的能量相等,则可计算动态电感,磁场计算得出变压器两绕组的磁链和. 根据 (5) 忽略漏磁,计算得出变压器的主磁通. 1.2 电路模型 电路模型的思路是根据简化电路列出电路方程,已知电压激励,利用数值方法求解此常微分方程,求解电流响应,得出电路的运行状态. 单相变压器的电路简化图如图1,变压器等效为互感,一次侧自感为L1,二次侧自感为L2,线圈互感为M,一次侧电压为U,电阻为R1,二次侧负载电阻为R2. 图1 单相变压器的电路简化图 Fig.1 Simplified Circuit circuit diagram of the single- phase transformer 根据简化电路图,列得电路方程组为: (6) 将式(8)化为矩阵形式,并简化为 (7) 变换得到:8) 求解此常微分方程采用四阶龙格库塔法,由tk时刻的线圈电流ik计算tk+1时刻ik+1: (9) 其中,h为步长,为步长内的分段计算斜率[7]. 由四阶龙格库塔法可在误差允许的范围内,计算出在此电路模型下变压器的原副边电流i1、i2,根据 (10) 计算得出变压器的励磁电流ie. 1.3 时域场路耦合的计算原理 时域磁路耦合的方法就是用三维棱边法的磁场模型,在特定频率下求解变压器动态电感,将所得电感代入电路模型求解时域电流,循环迭代依次得出每个时刻下变压器的电感参数和电流值.时域场路耦合的计算原理流程图如图2,具体步骤如下: 1)建立变压器三维棱边法模型,输入tk时刻的电流{ik},在相应频率下求解磁场,并通过线圈磁场系统的电源能量增量和体电流分布系统的能量变化计算动态电感[LD]; 2)将动态电感[LD]代入等效电路模型的瞬态响应方程,采用四阶龙格库塔法,结合电压激励Uk+1及其频率,计算tk+1时刻的电流响应{ik+1} 3)将{ik+1}循环代入磁场模型,进行下一时刻的磁场计算. 仿真时采用上述时域磁路耦合法计算不同频率下的变压器模型,分别得出不同频率下变压器的电流和磁通,分析频率的变化对变压器运行情况的影响. 图2 时域场路耦合的计算原理流程图 Fig.2 Flow diagram of calculation principles for the time domain field-circuit coupling 1.4 稳定性分析 模型方程为 .若对 研究四阶龙格库塔法,则得到 (11) (12) (13) (14) 其中和都是系数和的组合.如果精确,则与一致到阶;又因为,所以,有,,和. 于是,方法的放大系数是 因此,绝对稳定区域是不等式 (15) 满足的区域,其中.,在本文中为变压器状态方程的时间常数,即变压器状态方程的特征值的倒数,状态方程的特征值可从矩阵中求得. 2 仿真计算模型 考虑GIC频率变化对变压器偏磁的现实影响,以实际变压器为模型仿真分析.变压器额定电压为317/20kV,额定电流为12000/755.8A,原副边线圈匝数比n1/n2=508/32.根据地面感应电势的计算公式,其中,线路长度取为100km,线路方向和正东方向的角度θ取为33.56°,此时地面感应电势E为50V[8-10]. 根据以上条件建模,变压器采用1/8模型,如图3(a).变压器原边绕组接的交流电压源,原边线圈的电阻设定为,副边接,铁芯的磁导率用BH曲线表示,如图3(b). 图3 变压器仿真模型及BH曲线 Fig.3 Simulation model of the transformer and BH curve 选取频率为0.1Hz,0.08Hz,0.05Hz,0.02Hz,0.01Hz,0.008Hz,0.005Hz,0.002Hz以及0Hz,分别对变压器进行仿真分析.仿真计算时间、步长、磁场求解次数如表1所示 表1 仿真计算条件 Tab.1 The simulation experiment calculation conditions 频率f/Hz 仿真时间t/s 步长h/s 每周期磁场求解次数w 0.1 60 1e-3 50 0.08 75 1e-3 50 0.05 120 1e-3 50 0.02 300 1e-3 100 0.01 600 1e-3 200 0.008 450 1e-3 250 0.005 600 1e-3 400 0.002 1100 5e-4 2000 0 50 5e-4 -- 3计算结果及分析 在0到0.01Hz范围内选取若干值作为GIC的频率,采用时域磁路耦合的方法计算各个频率下变压器的动态电感和主磁通. 3.1 动态电感的计算结果及分析 在频率为0.1Hz的情况,计算得出变压器的动态电感L1、M以及 L2,一次绕组自感L1最大值为1970H,最小值为1880H;一、二次绕组互感M最大值为-121H,最小值为-127H;二次绕组自感L2最大值为8.18H,最小值为7.81H,做出曲线如图4(a).由图4(a)可知变压器未饱和,由于变压器非饱和段的BH曲线不是严格地线性,所以电感参数不是一条直线. 图4 不同频率下变压器的动态电感 Fig.4 Dynamic inductance of the Ttransformer's dynamic inductance in different frequencies 低频情况下,变压器的动态电感的波形与0.1Hz时动态电感的波形相同,不同之处在于幅值的变化,将不同频率下动态电感的最大值、最小值列在表2.直流情况下,计算稳定后,动态电感数值恒定不变,为L1=0.844H,M=-0.0447H,L2=0.00294H,可知变压器已经饱和.图4(b)、图4(c)分别为0.008Hz和直流(0Hz)下变压器的动态电感的波形. 表2 不同频率下的变压器的动态电感 Tab.2 Dynamic inductance of the Ttransformer's dynamic inductance in different frequencies 频率 f/Hz L1/H M/H L2/H 最大值 最小值 最大值 最小值 最大值 最小值 0.1 1970 1880 -121 -127 8.18 7.81 0.08 1970 1860 -120 -127 8.18 7.71 0.05 1970 1780 -115 -127 8.18 7.41 0.02 1970 1450 -93.2 -127 8.18 6.01 0.01 1970 691 -44.6 -127 8.18 2.87 0.008 1970 389 -25.1 -127 8.18 1.62 0.005 1970 4.43 -0.279 -127 8.18 0.0182 0.002 1970 0.849 -0.0449 -127 818 0.00294 0 0.844 -0.0447 0.00294 由表2可知,随着频率的减小,变压器动态电感的幅值范围逐渐增大.当频率为0.08Hz,0.05Hz,0.02Hz时,变压器的动态电感幅值变化相对较小,此时变压器未饱和,动态电感处于未饱和状态.当频率为0.01Hz,0.008Hz,0.005Hz,0.002Hz时,变压器的动态电感值跨度骤增,变压器渐渐饱和.变压器饱和后,动态电感分为两部分,自感参数取最大值,互感取值最小值时,变压器为未饱和状态;自感参数取最小值,互感取值最大值时,变压器为饱和状态. 3.2 磁通和励磁电流结果分析 分析不同频率下变压器的电流和磁通波形,将变压器的励磁电流的波形列入图5. 图5 不同频率下变压器的励磁电流 Fig.5 Exciting current of the Ttransformer's exciting current in different frequency frequencies 由图5可知,当频率为0.1Hz时变压器未饱和,励磁电流是正弦波;当频率减小到0.008Hz时变压器趋于饱和,励磁电流趋于尖顶波;当频率降为0.005Hz时变压器饱和,励磁电流波形为尖顶波. 将不同频率下变压器的一次侧电流、二次侧电流、励磁电流的峰值列入表2,比较电流和磁通的数值大小. 表3 不同频率下变压器电流和磁通 Tab.3 Transformer's Current and flux of the transformer and exciting current in different frequencies f/Hz i1/A i2/A ie/A φ/Wb 0.1 0.136 2.01 0.0412 0.315 0.08 0.139 2.01 0.0518 0.393 0.05 0.153 2.01 0.0842 0.628 0.02 0.260 2.01 0.230 1.57 0.01 0.611 2.01 0.604 3.11 0.008 1.05 2.01 1.05 3.87 0.005 33.5 2.00 33.5 5.69 0.002 61.84 1.78 61.8 5.86 0 62.496 1.0610-4 62.496 5.86 由表3可知,随着频率由0.1Hz减小到0.008Hz,变压器励磁电流小幅度增加;当频率由0.008Hz减小到0.002Hz时,变压器励磁电流大幅度增加;当频率由0.002Hz减小到0Hz时,变压器励磁电流小幅度增加,如图6.由此可见,考虑到GIC频率对变压器偏磁程度的影响,当频率低于0.002Hz,GIC可以等效为直流计算. 图6 变压器励磁电流随频率的变化 Fig.6 variation Variation of the transformer's exciting current in different frequency frequencies 比较电感和电流的变化规律,当频率降低为0.005Hz时,变压器饱和状态时的电感值相对接近直流情况下的电感数值,此时的励磁电流的数值为直流情况下励磁电流的一半;当频率为0.002Hz时,变压器饱和状态的电感值和直流情况下近乎相同,此时的励磁电流和直流情况下的误差为1.1%,数值基本相同.由于电感数值计算过程中忽略漏磁,存在计算误差,而励磁电流的计算误差较小,所以电感数值计算的频率拐点不同于励磁电流计算的频率拐点. 4 结束语 本文通过时域磁路耦合原理,分析GIC频率变化对变压器的偏磁程度的影响,得出以下结论: 1)时域磁路耦合原理可以利用GIC影响下变压器的等效模型,计算得出不同频率下的动态电感、励磁电流和磁通的数值及波形; 2)频率为0.1Hz减小到0.01Hz时,变压器处于不饱和状态,此时变压器励磁电流远小于直流状态下的励磁电流;当频率由0.01Hz减小到0.002Hz时,变压器趋于饱和,变压器的励磁电流随着频率的减小大幅度增加;当频率降低为0.002Hz以下时,变压器饱和,此时变压器的励磁电流和直流情况下的数值近似相等; 3)频率为0.1Hz到0.002Hz时变压器未饱和,若GIC计算时等效为直流存在较大误差,频率越低误差越小;频率低于0.002Hz时变压器饱和,与直流情况相同,误差可忽略,此时GIC可等效为直流计算. 参考文献 [1] 崔明德, 刘春明, 刘连光. 太阳风暴对四川500KV电网影响的评估[J]. 高电压技术, 2010, 36 (11): 2849-2855. CUI Ming-de, LIU Chun-ming, LIU Lian-guang. Assessment of the Influence Caused by Solar Storm on Sichuan Power Grid Rated 500 kV[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(11): 2849-2855. [2] 刘林玉, 谢学武. 500kV主变压器异常声音分析. 高电压技术, 2005, 31(4): 85-87. LIU Lin-yu, XIE xue-wu. Analysis of Increase of Noise of 500 kV Transformer[J]. High Voltage Engineering, 2005, 31(4): 85-87. [3] 文俊, 刘连光, 项颂, 马雪玲, 李伟霞. 地磁感应电流对电网安全稳定运行的影响[J]. 电网技术, 2010, 34(11): 24-30. WEN Jun, LIU Lian-guang, XIANG Song, MA Xue-ling, LI Wei-xia. Influences of Geomagnetic Induced Currents on Security and Stability of Power Systems[J]. Power System Technology, 2010, 34(11): 24-30. [4] 刘连光, 刘春明, 张冰. 磁暴对我国特高压电网的影响研究[J]. 电网技术, 2009, 33(11): 1-5. LIU Lian-guang, LIU Chun-ming, ZHANG Bing. Effects of Geomagnetic Storm on UHV Power Grids in China[J]. Power System Technology, 2009, 33(11): 1-5. [5] 潘超, 王泽忠, 杨敬瑀, 刘连光. 变压器直流偏磁瞬态场路耦合计算的稳定性分析[J]. 电工技术学报, 2012, 27(12): 226-232. PAN Chao, WANG Ze-zhong, YANG Jing-yu, LIU Lian-guang. Stability Analysis Based on Transient Magnetic-circuit Coupled Method for DC-biased Transformer[J]. Transactions Of China Electrotechnical Society, 2012, 27(12): 226-232. [6] 闫照文. ANSYS10.0工程电磁分析技术和实例详解[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2006. YAN Zhao-wen. ANSYS10.0 engineering electromagnetic analysis and examples[M]. Beijing: China Water Power Press, 2006. [7] 李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析[M]. 北京: 清华出版社, 2008. LI Qing-yang, WANG Neng-chao, YI Da-yi. Numerical Analysis[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2008. [8] 张建平, 潘星. 500KV变压器异常噪声与振动的原因分析[J]. 浙江电力, 2006, 3: 6-10. ZHANG jian-ping, PAN xing. Analysis for Abnormal Noise and Mechanical Vibration of 500 kV Transformer[J]. Zhejiang Electric Power, 2006, 3: 6-10. [9] 马志强. 变压器直流偏磁的原理性仿真[J]. 广东电力, 2004, 17(2): 5-9. MA zhi-qiang. Simulation of Transformer DC Magnetic Biasing[J]. Guangdong Electric Power, 2004, 17(2): 5-9. [10] 蒯狄正, 刘成民, 万达. 直流偏磁对变压器影响的研究[J]. 江苏电机工程, 2004, 23(3): 1-5. KUAI Di-zheng, LIU Cheng-min, WAN Da. Experiment and Research of the Influence of Direct-current Magnetic Bias on Transformer[J]. J iangsu Elect rical Engineering, 2004, 23(3): 1-5. 作者简介: 方舟(1989—),女,硕士研究生,主要研究方向为电力系统电磁场数值计算. E-mail:fangzhou896@163.com 王泽忠(1960—),男,教授,博士生导师,主要研究方向为电磁场分析计算、电力系统电磁兼容和电磁测量.
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