全国大学生数学建模竞赛简介（讲稿）
主讲人： 闫守峰
1、 数学模型与数学建模
我们知道，数学是研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它是各门科学的重要基础，在自然科学和社会科学等方面均起着至关重要的作用。但是，数学科学往往是以一种极为抽象的形式出现的，要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是来自工程领域、经济领域、金融领域或是社会科学领域，都必须建立数学模型来解决，数学模型在实际问题和数学解决之间起一个桥梁作用。
数学模型（Mathematical Model）
数学模型是对于一个特定的对象，为了一个特定目标，根据事物的内在规律，作出一些必需的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学建模（Mathematical Modeling）
应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程。
建立数学模型一般需经过以下几个过程：
◆建模：通过对实际问题的分析、抽象和简化，明确实际问题中重要的变量和参数，通过某些规律将这个实际问题化为一个相应的数学问题；
◆求解：对这个数学问题用精确的或者近似的数学方法进行分析和计算，得出一个数学结果；
◆解释：把所得的数学结果翻译成普通人能懂的语言，
◆验证：用现场数据和历史记录数据或其他手段来验证所得结果能否有效地回答原先的实际问题。如得到一个回归方程，用现场数据验证其正确性。
这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。当然，对于比较复杂的问题，这个过程一般不会一次成功。如果最后得到的结果在定性或者定量方面和实际情况还有较大的差距，那就需要回过头来修正前面所建立的数学模型，一直到取得比较满意的结果为止。只有最后经过实践检验为有效的数学模型，才能算是成功的数学模型。
数学模型的桥梁作用
实际问题
数学实现
数学模型
数学模型的桥梁作用
数学建模的过程的流程图
实际问题
建立模型
简化问题
求解模型
解释_ 检验模型
完成
是否符合实际
Yes