高中数学基础知识 一,集合与简易逻辑 1.集合的元素具有无序性和互异性.和确定性. 是任何非空集合的真子集. ". 5.判断命题的真假 关键是"抓住关联字词";注意:"不'或'即'且' ,不'且'即'或'". 6."或命题"的真假特点是"一真即真,要假全假"; 且命题"的真假特点是"一假即假,要真全真";"銝命题"的真假特点是"一真一假". 7.四种命题中"'逆'者'交换'也","'否'者'劐定'也".原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题 ,否命题都不等价.反证法分为三步:假设,推矛,得枊. 注意:命题的否定是"命题的非命题,也就是'条件不 变,仅否定结论'所得命题",但否命题是"既否定原 命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的 所得命题" (. 8.充要条件 二,函 数 1.指数式,对数式, ,. , . 的子集". 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个. (3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线 不一定能成为函数图像. (4)原函数与反函数有两个"交叉关系":自变量与因变 量,定义域与值域.求一个函数的反函数,分三步:逆觊,交换,定域(确定原函数的值域,并作为反函数的宊义域). , . . 3.单调性和奇偶性 (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单 调性完全相同. 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调 性恰恰相反. 单调函数的反函数和原函数有相同的性;如果奇函数有 反函数,那么其反函数一定还是奇函数. 注意:(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义埊是否关于原点对称(.确定函数奇偶性的常用方法有:定 义法,图像法等等. .

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