基于 Matlab 环境的 Petri 网的仿真方法
Matlab Environment Based Simulation of Petri Nets
陈江红 李宏光 Chen,Jianghong Li,Hongguang 摘要 该文介绍了佩特利网(Petri 网)和 Stateflow 的基本概念,给出 Petri 网在 Matlab 环境下的仿真方法, 并以单水箱系统的混合 Petri 网模型为例进行说明, 结合仿真结果对 Peri 网的性能进行了初步分析. 关键词 佩特利网;仿真;Stateflow 中图分类号:TP391.9 文献标识码:A Abstract This paper introduces basic conception for Petri nets and Stateflow. A Matlab environment based simulation method for Petri nets is given. The method is illustrated by an example of single water tank system. According to the simulation result, we discuss the performance of Petri nets. Key words petri nets; simulation; stateflow
1 引言
Petri 网的概念源于 1962 年 C. A. Petri 的博士论文《用自动机通信》 .经过三十多年的 发展,Petri 网理论已经成为具有严密数学模型,多抽象层次,多用途的通用网论,并逐渐 成为各相关学科的"通用语言" .Petri 网作为一种图形化,数学化建模工具,能够提供一个 集成的建模,分析和控制环境,为系统的设计提供便利.针对 Petri 网模型,除了利用可达 树,可达图和状态方程等方法进行性能分析外,仿真分析也是一种有效工具.Matlab 5.1 版 中首次在 Simulink 建模环境中加入了 Stateflow 软件包,三者的无缝集成生成了一个交互图 形化动态系统建模环境,其仿真能力能够对离散,连续,条件执行,事件驱动,多速率,混 杂系统等进行分析,因而是研究 Petri 网的理想工具.本文给出了 Petri 网和 Stateflow 的基 本概念与特性,并以单水箱系统为例,介绍在 Matlab 环境下 Petri 网的仿真方法.
2 Petri 网
2.1 Petri 网的概念 定义 一个已标识的 Petri 网是一个六元组: PN={P,T,F,K,W,M0},其中 P={P1,P2,…Pm,,库所集, } T={T1,T2,…Tm,,变迁集, } ,弧集, F (P×T)∪(T×P) K:P→N ∪{ω} ,库所容量函数, + K(P)=ω表示P的容量为无穷,N ={1,2,…} , + W:F→N ,弧上权, M0:P→N,初始标志,要求:P∩T=,P∪T≠ф, M:P→N,N={0,1,2,…} ,网的标识,且 Pi P,M(Pi)≤K(Pi) ,i=1,…m. (P,T,F)被称为 PN 的基网,记为 N. Petri网的图形表示就是一种有向图,它包括两类节点:库所(用圆表示)和变迁(用短 线表示) .弧用来表示流关系.Petri网的状态由标识M来表示,在某一时刻的标识决定该PN
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的状态. 1 表示一个已标识的PN, 图 各库所包含整数 (正或零) 个标记 (称为token或marking) , 用圆点表示,初始标识M0=(1,0,0,0,0) . 标识在 Petri 网中的变化遵循一定的规则——变迁规则: (1)一个变迁,如果它的每一 个输入库所(库所到变迁存在有向弧)都包含至少一个标记,则这个变迁是使能的; (2)一 个使能变迁的激发,将引起其每个输入库所中标记减少,而每个输出库所(变迁到库所存在 有向弧)中增加标记. 以上介绍的是基本 Petri 网模型,为了增强对系统的建模能力,许多学者对基本 Petri 网 进行了扩充,如,引入时间概念的赋时 Petri 网,面向混合系统建模的混合 Petri 网,给标记 赋予色彩属性的着色 Petri 网及它们组合生成的网络.这里不再详述,相关介绍可登录 http://www.daimi.aau.dk/PetriNets/查看. 2.2 Petri 网的基本特性 通常,可将Petri网PN=(P,T,F,K,W,M0)分为两部分: (1)结构部分:∑= (P,T,F)(2)参数部分:L=∑(K,W,M0) ; .由∑和L可以决定Petri网的静态特性, 动态特性则必须分析Petri网的演变过程才能得到.Petri网在演变过程中产生两种序列: (1) 状态演化序列:指Petri网的标志变化组成的序列; (2)变迁发生序列:指Petri网的标志变 化必须发生的变迁组成的序列.Petri网的基本特性如下: 可达性:指系统运行过程中能达到指定的状态.状态M1从状态M可达,是指存在使能 的变迁序列σ,使得M[σ>M1. 有界性(安全性) :反映系统运行过程中对资源变量的需求.在理论分析时常可假定库 所容量为无穷, 但在实际系统设计中, 必须使网络中的每个库所在任何状态下的标志数小于 库所的容量,这样才能保证系统的正常运行,不至于产生溢出现象. 活性:表明系统能正常运行,即无死锁.此特性在系统设计中很重要,要保证系统避免 死锁. 回复性:表明系统运行的周期性或循环性. 公平性: 反映系统的无饥饿性, 即系统的各个子部分在竞争共享资源时不出现饥饿现象. 可逆性:表明系统运行的可回复性,即系统可以由当前状态返回到初始状态; 保守性:表明在实际系统中的资源是受限的,即保守的. 一致性:对并行系统和并行算法比较重要,表明系统的两个行为之间不存在冲突.

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