数学实验课程教学大纲

2 实验内容
(1)计算实验:本实验熟悉数学软件命令操作.
(2)探索实验:本实验探索定积分的近似计算方法,.定积分的基本思想是化整为零,以不变代变,积零为整,再取极限四个部分的几何意义是由x=a,x=b,y=0,y=f(x)围成的曲边梯形的面积(代数和).
(3)应用实验:本实验研究转售机器的最佳时间问题.
3 主要仪器设备:计算机及数学软件Mathematica 4.
实验四:多元微积分(4课时)
1 目的要求:理解多元函数,偏导数和全微分概念.熟悉用Mathematia数学软件画曲面图形,求偏导数,全微分和计算二重积分.
2 实验内容
(1)计算实验:本实验熟悉数学软件命令操作.
(2) 探索实验:本实验探索求多元隐函数的偏导数和计算面积分.
(3) 应用实验:本实验研究求经验公式问题.
一种合金在某种添加剂的不同浓度之下作实验,得数据如下:
浓度
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
抗压强度
25.2
29.8
31.2
31.7
29.4
试利用如上数据求出一个描该述合金的抗压强度与添加剂浓度之间关系的经验公式并预测当添加剂的浓度为35时,抗压强度为多少
3 主要仪器设备:计算机及数学软件Mathematica 4.
实验五:求和与级数(4课时)
1 目的要求:理解数项级数的收敛与发散,幂级数收敛半径与收敛域概念,函数的周期延拓及函数展开为傅氏级数的收敛定理.熟悉Mathematia数学软件求有限和及数项级数和的命令.
2 实验内容
(1)计算实验:本实验熟悉数学软件命令操作.
(2)探索实验:本实验探索调和级数的发敛特点.
在数学上已经证明了调和级数是发散的,问它以怎样的规律发散
(3)应用实验:本实验研究分形几何中的Koch雪花问题.
3 主要仪器设备:计算机及数学软件Mathematica 4.
实验六:方程求根与解常微分方程(4课时)
1 目的要求:了解微分方程的通解,特解和近似解的概念.熟悉方程求根和常微分方程解的概念,熟悉Mathematica软件的方程求根和求常微分方程解的命令,掌握用数学软件处理方程求根和常微分方程解的有关问题.
2 实验内容
(1)计算实验:本实验熟悉数学软件命令操作.
(2)探索实验:本实验探索最速降线问题.
(3)应用实验:本实验研究传染病传播问题.
3 主要仪器设备:计算机及数学软件Mathematica 4.

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