扬州大学物理科学与技术学院
第四章_近独立粒子的最概然分布
第四章_近独立粒子的最概然分布
§4-1 粒子微观状态的描述
§4-2 系统微观状态的描述
§4-3 等概率原理
§4-4 分布和微观状态
§4-5 统计物理的基本原理
在经典物理中,单个粒子的运动遵守牛顿力学规律,若已知某个粒子在初始时刻的位置和速度后,求解牛顿方程可预言该粒子在任何时间的位置.
宏观体系是由大量原子和分子组成的.例如,在标准状况下的气体,每立方厘米有 个分子.物体的宏观性质(压强,比热,相变等)是大量分子运动的平均结果.
统计规律性
如果想根据牛顿力学来确定气体的宏观性质,就要求解 个相互碰撞的分子的牛顿方程.显然,这在实际上是不能办到的,而且也没有必要,因为大量粒子组成的体系出现了新的规律性——统计规律性.根据这种新的规律性,就能确定宏观物体的性质.
500个粒子的速率分布
2000个粒子的速率分布
可以想象,当 很大很大时,像在气体中那样, ,速率分布 将趋向此稳定曲线,起伏非常小,称为 Maxwell分布.
速率分布的时间平均值
有了统计分布,就可以通过计算平均值来求得各种宏观物理量,不用知道各个分子的运动细节了.
前面的演示只是从计算机模拟看到的现象,我们自然会提出一个问题:此现象背后的物理原理是什么 如何从基本原理推导出Maxwell 分布
这是统计物理的基础,也是本门课程所要讲解的中心内容.
统计物理学
宏观物质系统由大量微观粒子组成
物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现
宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值
粒子运动
遵从经典力学
经典描述
遵从量子力学
量子描述
§4-1 粒子微观状态的描述
(Description of microscopic states)
一,粒子运动状态的经典描述
r个广义坐标:
r 个广义动量:
2r 维空间
空间
运动状态
空间一个点表示
粒子自由度 r
1 自由粒子
坐标与共轭动量为
2. 线性谐振子

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